Lotto sannsynlighet: regn ut vinnersjansen i Lotto, Vikinglotto og Eurojackpot
Lotto sannsynlighet handler først og fremst om ett tall: 1 : 5 379 616. Så mange ulike rekker finnes det når sju vinnertall trekkes blant 34, og bare én av dem gir 7 rette. Kalkulatoren under regner ut vinnersjansen i Lotto, Vikinglotto og Eurojackpot for hver premiegruppe - og viser hva som skjer med sannsynligheten når du spiller flere rekker, uke etter uke. Spillereglene og rekkeprisene er hentet fra Norsk Tipping.
Lotto-sannsynligheten i korte trekk
7 rette: 1 : 5 379 616 per rekke. Minst 4 rette (laveste premie): 1 : 48,9 per rekke - omtrent hver 49. rekke. Ti rekker hver lørdag: i snitt drøyt 10 000 år mellom hver gang du får 7 rette. Tilbake som premier: om lag 50 % av innsatsen, ifølge Norsk Tipping.
Gratis kalkulator
Kalkulator for lotto sannsynlighet
Velg spill, antall rekker og hvor lenge du spiller. Resultatet oppdateres mens du skriver.
Resultat
- Minst én førstepremie i perioden
- -
- Minst én premie i perioden
- -
- Premie per rekke (alle grupper)
- -
- Forventet antall premier
- -
- Forventet ventetid på førstepremie
- -
- Innsats i perioden
- -
Alle premiegrupper i Lotto
| Premiegruppe | Sjanse per rekke | Prosent per rekke | Minst én i perioden | Forventet antall |
|---|
Slik regner kalkulatoren
Per rekke: sannsynligheten for en premiegruppe er antall rekker som gir akkurat den premien, delt på antall mulige rekker. I Lotto er det «34 over 7» = 5 379 616 mulige rekker. For 5 rette velger du fem av de sju vinnertallene (21 måter) og to av de 27 andre tallene (351 måter): 21 × 351 = 7 371 rekker. Vikinglotto og Eurojackpot regnes på samme måte, med vikingtallet og stjernetallene som en egen trekning.
Over tid: sjansen for minst én førstepremie er 1 − (1 − r/N)t, der r er antall ulike rekker per trekning, N antall mulige rekker og t antall trekninger. For de andre premiegruppene behandles hver rekke som uavhengig: 1 − (1 − p)r·t. Det stemmer for tilfeldig valgte rekker; rekker som deler mange tall (for eksempel et systemspill), gir omtrent samme forventede antall premier, men premiene kommer oftere samtidig.
Forventet antall er antall spilte rekker × sannsynligheten per rekke. Forventet ventetid er gjennomsnittet i en geometrisk fordeling: 1 delt på sjansen for førstepremie per uke. Medianen er omtrent 69 % av gjennomsnittet: halvparten venter kortere, halvparten lenger.
Ikke med: Supertrekning i Lotto, den norske millionpremien i Eurojackpot og premiebeløp. Premiene avhenger av omsetningen og antall vinnere, så kalkulatoren regner ikke ut forventet utbetaling per rekke.
Hva er sannsynligheten for å vinne i Lotto?
Hver lørdag trekker Norsk Tipping ut 7 vinnertall og 1 tilleggstall blant totalt 34 tall. Spillefristen er lørdag kl. 18.00. En Lotto-rekke består av 7 tall, og antall mulige rekker er binomialkoeffisienten «34 over 7»: 34 × 33 × 32 × 31 × 30 × 29 × 28 delt på 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 5 379 616. Det er drøyt 5,4 millioner mulige kombinasjoner, og alle er like sannsynlige. Den teoretiske sjansen for å vinne førstepremie med 7 rette i Lotto er derfor 1 : 5 379 616 per rekke - det Norsk Tipping runder av til «1:5,4 millioner per rekke».
For de lavere premiene teller man hvor mange rekker som gir nøyaktig det antallet rette. Lotto-sannsynligheten for hver premiegruppe blir da slik:
| Premiegruppe | Vinnende rekker | Sannsynlighet per rekke | Prosent |
|---|---|---|---|
| 7 rette | 1 | 1 : 5 379 616 | 0,0000186 % |
| 6 rette + tilleggstall | 7 | 1 : 768 517 | 0,000130 % |
| 6 rette | 182 | 1 : 29 558 | 0,00338 % |
| 5 rette | 7 371 | 1 : 730 | 0,137 % |
| 4 rette | 102 375 | 1 : 52,5 | 1,90 % |
| Minst 4 rette (en premie) | 109 936 | 1 : 48,9 | 2,04 % |
Den siste linjen forklarer tommelfingerregelen om at man statistisk sett vinner en premie med 4 rette eller bedre i snitt på hver femte kupong med ti rekker. Sjansen for minst én premie på ti rekker er 1 − (1 − 0,0204)10 ≈ 18,7 % - omtrent én av 5,4 kuponger. Med fem rekker er den 9,8 %, altså nærmere hver tiende kupong. Og det er nesten alltid 4 rette: 93 % av alle vinnende rekker har akkurat fire rette tall.
Vinnersjanse i Lotto, Vikinglotto og Eurojackpot
De tre tallspillene hos Norsk Tipping bygger på samme matematikk, men med ulike formler. Vikinglotto trekker 6 hovedtall blant 48 og i tillegg 1 vikingtall blant 5. Eurojackpot trekker 5 hovedtall blant 50 og 2 stjernetall blant 12. Den ekstra trekningen ganger opp antall mulige rekker: 12 271 512 × 5 i Vikinglotto og 2 118 760 × 66 i Eurojackpot.
| Spill | Spillefrist | Førstepremie per rekke | Minst én premie per rekke | Pris per rekke |
|---|---|---|---|---|
| Lotto (7 av 34) | Lørdag kl. 18.00 | 1 : 5 379 616 | 1 : 48,9 | 5 kr |
| Vikinglotto (6 av 48 + 1 av 5) | Onsdag kl. 18.00 | 1 : 61 357 560 | 1 : 50,5 | 8 kr |
| Eurojackpot (5 av 50 + 2 av 12) | Tirsdag og fredag kl. 19.00 | 1 : 139 838 160 | 1 : 31,8 | 25 kr |
Hvilket lottospill er lettest å vinne på? For førstepremien er svaret Lotto. Lotto-sannsynligheten for 7 rette er 11 ganger bedre enn for 6 + vikingtall og 26 ganger bedre enn for 5 + 2 i Eurojackpot. Til gjengjeld er pottene større i de internasjonale spillene. Norsk Tipping oppgir at førstepremiepotten i Eurojackpot er minst 10 millioner euro med tak på 120 millioner euro, og i Vikinglotto minst 3 millioner euro med tak på 25 millioner euro.
Regner du per krone, blir forskjellen enda tydeligere. I snitt må det satses omtrent 26,9 millioner kroner i Lotto for hver rekke med 7 rette (5 379 616 rekker × 5 kr). I Vikinglotto er tallet 491 millioner kroner, i Eurojackpot nær 3,5 milliarder kroner. Eurojackpot gir flest premier per rekke fordi 2 + 1 rette gir premie, men per 100 kroner gir Lotto i snitt 0,41 premier mot 0,13 i Eurojackpot.
Gir flere rekker større vinnersjanse i Lotto?
Ja, men bare i takt med innsatsen. Jo flere rekker du leverer, jo større blir sjansen: ti ulike rekker i samme trekning gir nøyaktig ti ganger så høy vinnersjanse som én rekke, altså 1 : 537 962 per lørdag. Fordi hver trekning starter på nytt, vokser lotto-sannsynligheten over tid bare sakte:
| Rekker hver lørdag | Innsats per år | Sjanse for 7 rette i løpet av ett år | Gjennomsnittlig ventetid |
|---|---|---|---|
| 1 | 260 kr | 0,00097 % | ca. 103 000 år |
| 10 | 2 600 kr | 0,0097 % | ca. 10 300 år |
| 100 | 26 000 kr | 0,097 % | ca. 1 030 år |
| 1 000 | 260 000 kr | 0,96 % | ca. 103 år |
Det spiller ingen rolle om du leverer de samme tallene hver uke eller nye tall hver gang. Hver trekning er uavhengig av den forrige, og alle rekker har samme sannsynlighet. Spiller du én fast rekke hver lørdag i 50 år, er sjansen for 7 rette på et tidspunkt 0,048 % - omtrent 1 av 2 060.
Systemspill endrer heller ikke regnestykket. Et system med 8 tall er 8 vanlige rekker, et system med 12 tall er 792 rekker (3 960 kr). Du får flere rekker, men betaler for hver av dem. Det samme gjelder spillelag og andelsbank: dere deler både kostnaden og en eventuell premie, så vinnersjansen per krone er den samme.
Supertrekning, tidligere SuperLotto. Fire ganger i året trekker Norsk Tipping i tillegg ut et antall vinnere av 1 million kroner tilfeldig blant alle Lotto-rekker som er levert siden forrige Supertrekning. Potten ventes å ligge på 25-50 millioner kroner, og hver million gir én vinner. Her er hver rekke et lodd i hatten: et femukersspill med ti rekker gir 50 deltakelser. Norsk Tipping anslår vinnersjansen til ca. 1 : 5,5 millioner per rekke - omtrent som for 7 rette i den ordinære trekningen.
Hvilke tall trekkes oftest i Lotto?
Norsk Tipping har publisert statistikk over hvor ofte hvert tall er trukket siden starten i 1986. Per juli 2020, etter 1 789 trekninger, var 18 trukket ut flest ganger som vinnertall (399 ganger) og 3 færrest (331 ganger). Med sju av 34 tall i hver trekning forventer man 1 789 × 7/34 ≈ 368 ganger per tall, med et standardavvik på rundt 17.
Er avstanden mellom 399 og 331 et tegn på at noen tall trekkes oftere? Vi simulerte 4 000 historier med 1 789 helt rettferdige trekninger. I halvparten av dem var det mest trukne tallet trukket 404 ganger eller mer, og det minst trukne 333 ganger eller mindre. Forskjellen i den ekte statistikken (68) var mindre enn i en typisk simulering (72). Tallene viser altså akkurat den variasjonen tilfeldigheter gir. Alle de 34 tallene har like stor mulighet til å bli trukket ut som vinnertall i hver eneste trekning, og Lotto-sannsynligheten for neste lørdag er den samme uansett hva som skjedde før. Norsk Tipping skriver det samme: statistikken kan ikke brukes til noe når du skal velge tall.
Finnes det strategier for å vinne i Lotto?
Ingen strategi endrer sannsynligheten per rekke, uansett hvordan du spiller Lotto. «Vinneroppskrifter» med varme tall, mønstre eller datoer gir de samme 1 : 5 379 616 som alle andre rekker. Det eneste du kan påvirke, er hvor mange du deler premien med hvis du vinner. Ifølge Norsk Tipping var 1-2-3-4-5-6-7 den mest spilte rekka i 2020. Hadde den gått inn lørdag 25. april det året, ville 1 915 spillere delt førstepremien og fått 7 915 kroner hver. Også rekker som 2-4-6-8-10-12-14 og 28-29-30-31-32-33-34 er blant de mest spilte. Slike mønstre gir lavere premie ved gevinst - men ikke lavere vinnersjanse.
Det samme gjelder tanken om at et tall «skal» komme fordi det ikke har vært trukket på lenge. Kulene har ingen hukommelse. Hvorfor sjansene ikke hoper seg opp over tid, forklarer vi med tall i vinnersjanse-kalkulatoren, som regner på alle slags spill og forsøk.
Hva koster en rekke - og hvor mye går tilbake som premier?
En Lotto-rekke koster 5 kroner, en Vikinglotto-rekke 8 kroner og en Eurojackpot-rekke 25 kroner per trekning. Norsk Tipping oppgir at premiene tildeles etter en fast fordelingsnøkkel som tilsvarer om lag 50 % av innsatsen i hver spilleomgang. I snitt går altså halvparten av det spillerne satser tilbake som premier, og resten er spillernes tap. Over tid er forventet tap derfor omtrent halvparten av innsatsen, uansett hvilke tall du velger. Siden 4 rette står for 93 % av alle vinnende rekker, er det de minste premiene de fleste ser igjen.
Hvor mye må man skatte hvis man vinner i Lotto? Ingenting i gevinstskatt. Gevinster fra spill med norsk tillatelse, som Norsk Tipping, er skattefrie etter skatteloven § 5-50 andre ledd, uansett beløp. Pengene inngår i formuen din på vanlig måte etter at de er utbetalt. Hvordan reglene er for andre spill, kan du sjekke i gevinstskatt-kalkulatoren.
Lotto hos utenlandske nettsteder
Norsk Tipping og Norsk Rikstoto har enerett til å tilby pengespill med høye premier og høy omsetning i Norge (pengespilloven § 10), og det er bare Norsk Tipping som tilbyr Lotto, Vikinglotto og Eurojackpot her. Utenlandske sider som lar deg satse på utfallet av Lotto- eller Eurojackpot-trekninger, har ingen norsk tillatelse og står utenfor norsk tilsyn. Hvis noe går galt, kan norske myndigheter ikke hjelpe deg.
Vil du regne på andre spill enn tallspill, finner du flere verktøy i oversikten over kalkulatorer, blant annet kalkulatoren for forventet tap. Tall for hele det norske pengespillmarkedet står i pengespill i tall.
Trenger du hjelp?
Hjelpelinjen er gratis og anonym. Aldersgrensen for pengespill er 18 år.
800 800 40Hverdager 09.00-18.00, chat 11.00-15.00. Se også vår side om ansvarlig spilling.
Kilder
- Norsk Tipping: Vinnersjanser (Lotto, Vikinglotto og alle 12 premiegrupper i Eurojackpot)
- Norsk Tipping: Om Lotto - spilleformel, tilleggstall, premieandel og rekkepris
- Norsk Tipping: Om Vikinglotto - premiegrupper, potter og rekkepris
- Norsk Tipping: Om Eurojackpot - spilleformel, trekningsdager og potter
- Norsk Tipping: Eurojackpot - kupongpris (to rekker for 50 kr per trekning)
- Norsk Tipping: Supertrekning
- Norsk Tipping: 18 det oftest uttrukne Lotto-tallet - 3 det sjeldneste (2020)
- Norsk Tipping: Dette er de ti mest spilte Lotto-rekkene (2020)
- Store norske leksikon: hypergeometrisk fordeling
- Lovdata: pengespilloven kapittel 3 - enerett (§ 10)
- Lovdata: skatteloven § 5-50 - tilfeldige gevinster

Redaksjonen
Redaksjonen i Gratisspinn
Redaksjonen i Gratisspinn består av skribenter og korrekturlesere som følger det norske pengespillmarkedet. Innhold om norsk regelverk, tilsyn og nyheter utarbeides og kvalitetssikres av redaksjonen i fellesskap. Kontakt: [email protected]
